Podmienky použitia

Akékoľvek kopírovanie alebo zverejňovanie celého kartografického diela alebo jeho podstatnej časti bez súhlasu autora, a to aj pre osobnú potrebu a na účel, ktorý nie je priamo alebo nepriamo obchodný, je v zmysle zákona č. 185/2015 Z. z. (autorský zákon) zakázané. Nerešpektovanie tohto zákazu svojvoľným kopírovaním produktov zverejnených na tomto webovom portáli zakladá občianskoprávnu aj trestnoprávnu zodpovednosť protiprávne konajúcej osoby podľa osobitných predpisov.

Súhlasím
 

Geodetické systémy a transformácie

Geodetické systémy

Geodetický referenčný systém predstavuje spoločný termín pre súradnicový referenčný systém a gravimetrický referenčný systém.

Súradnicový referenčný systém definujeme ako súbor postupov, algoritmov, konštánt a konvencií definujúcich vzťah k reálnemu svetu. Súradnicové referenčné systémy sú z pravidla konvenčné, čo znamená, že základné parametre ako počiatok, smer osí, mierka a pod. potrebné na realizáciu systému v akomkoľvek čase sú stanovené dohodou. Súradnicové referenčné systémy sa skladajú z dvoch základných elementov, z datumu a zo súradnicového systému. Medzi súradnicové referenčné systémy patria trojrozmerné, dvojrozmerné, projekčné, výškové, zložené a lokálne súradnicové referenčné systémy.

Datum predstavuje parametre, ktoré definujú ako je súradnicový systém vztiahnutý k Zemi t.j. polohu počiatku, mierku a orientáciu osí súradnicového systému. Datum môžeme podľa charakteru parametrov a referencie rozdeliť na priestorový (na určovanie priestorovej polohy), výškový a lokálny (referencia je zvolená lokálne). Príkladom priestorového datumu je ETRS89 a príkladom výškového dátumu je NAP (Normaal Amsterdams Peil). V prípade, keď je horizontálna a vertikálna zložka priestorovej polohy vztiahnutá na rôzny Datum, hovoríme o zložených súradnicových referenčných systémoch. Pri zložených súradnicových referenčných systémoch je priestorová poloha určená dvoma nezávislými súradnicovými referenčnými systémami. Príkladom zloženého súradnicového referenčného systému je EUVN. (zdroj. www.crs-geo.eu)

Súradnicový systém predstavuje množinu matematických pravidiel (napr. zobrazovacie rovnice) špecifikujúcich priradenie súradníc k bodom. Ako príklad môžeme uviesť UTM alebo LCC.

Schéma definície geodetických referenčných systémov
Schéma definície geodetických referenčných systémov 

Geodetické referenčné systémy

Geodetický referenčný systém predstavuje súradnicový referenčný alebo gravimetrický referenčný systém záväzný na území SR.

Názvy, alfanumerické, alebo alfabetické skratky a EPSG kódy geodetických referenčných systémov záväzných na území SR:

Geodetický referenčný systém Alfanumerický/
alfabetický kód
EPSG kód
Európsky terestrický referenčný systém 1989 ETRS89 EPSG::4937 (3D - φλh)
EPSG::4258 (2D - φλ)
EPSG::4936 (3D - XYZ)
Súradnicový systém Jednotnej trigonometrickej siete katastrálnej S-JTSK EPSG::2065 (základný poludník Ferro)
EPSG::5513 (základný poludník Greenwich)
Baltský výškový systém po vyrovnaní Bpv EPSG::8357
Európsky vertikálny referenčný systém EVRS -
Gravimetrický systém S-Gr -

Európsky terestrický referenčný systém 1989 (ETRS89)

ETRS89 je definovaný na základe rezolúcie č. 1 Technicko-riadiacej skupiny subkomisie Európskeho referenčného rámca (EUREF TWG) prijatej na sympóziu konanom v roku 1990 vo Florencii. Rezolúcia definuje ETRS89 ako systém, ktorý je stotožnený s Medzinárodným terestrickým referenčným systémom(ITRS) v epoche 1989.0 a ktorý je fixovaný na stabilnú časť Eurázijskej tektonickej platne. Týmto ETRS89 nesie všetky vlastnosti a charakteristiky ITRS:

  1. geocentricita – počiatok systému sa nachádza v ťažisku hmôt celej Zeme vrátane oceánov a atmosféry,
  2. jednotkou dĺžky je meter (sústava SI) a mierka je konzistentná s geocentrickým koordinovaným časom v súlade s rezolúciami Medzinárodnej astronomickej únie a Medzinárodnej únie geodézie a geofyziky (Viedeň 1991), čo je zabezpečené vhodným relativistickým modelovaním,
  3. orientácia systému je definovaná orientáciou BIH(*) v epoche 1984.0,
  4. vývoj orientácie v čase je zabezpečený použitím podmienky „sieť bez rotácie“ (NNR – z anglického no net rotation) s ohľadom na horizontálne pohyby tektonických platní celej Zeme.

Súradnice ETRS89 sa vyjadrujú buď v pravouhlých karteziánskych súradniciach XYZ, alebo v elipsoidických (geodetických) súradniciach φλh, kde „φ“ je elipsoidická (geodetická) šírka, „λ“ elipsoidická (geodetická) dĺžka a „h“ elipsoidická (geodetická) výška. Elipsoidické (geodetické) súradnice ETRS89 sú vztiahnuté na elipsoid GRS80 so základným poludníkom Greenwich a s konštantami a=6 378 137m a f=1:298,257222101, kde „a“ je dĺžka hlavnej polosi a „f“ sploštenie, ktoré je vypočítané z konštánt GM= 3 986 005 × 108m3.s-2, J2 = 108 263 × 10-8 a ω = 7 292 115 × 10-11 rad.s-1, kde „GM“ je geocentrická gravitačná konštanta, „J2“ je zonálny geopotenciálny koeficient druhého stupňa a „ω – omega“ je uhlová rýchlosť rotácie Zeme.

Súradnicový systém Jednotnej trigonometrickej siete katastrálnej (S-JTSK)

Súradnicový systém Jednotnej trigonometrickej siete katastrálnej je definovaný:

  1. Besselovým elipsoidom 1841 so základným poludníkom Ferro nachádzajúcim sa 17°40ʹ západne od poludníka Greenwich a s parametrami a = 6 377 397,155 m a f = 1: 299,152 8128, kde „a“ je dĺžka hlavnej polosi a „f“ je sploštenie,
  2. Křovákovým zobrazením popisujúcim výpočet pravouhlých rovinných súradníc konformného kužeľového zobrazenia vo všeobecnej polohe z daných zemepisných súradníc na Besselovom elipsoide 1841. Křovákove zobrazenie pozostáva zo štyroch na seba nadväzujúcich krokov: zo zobrazenia Besselovho elipsoidu na guľovú plochu, z transformácie zemepisných sférických súradníc na sférické kartografické súradnice na guľovej ploche, zo zmenšenia guľovej plochy a jej konformného zobrazenia na dotykový kužeľ vo všeobecnej polohe a z rozvinutia plochy dotykového kužeľa do roviny, pričom os x pravouhlého rovinného súradnicového systému smeruje na juh a os y na západ. Konštanty vystupujúce v zobrazovacích rovniciach Křovákovho zobrazenia sú φ0 = 49°30ʹ, λ = 42°30ʺ, α = 1,000 597 498 372, k = 1,003 419 164, a = 30°17ʹ17,30311ʺ, k1 = 0,9999 a Š0=78°30ʹ, kde „φ0“ je hodnota zemepisnej šírky základnej neskreslenej rovnobežky na Besselovom elipsoide, „λ“ je zemepisná dĺžka kartografického pólu na Besselovom elipsoide definovaná od základného poludníka Ferro, „α“ a „k“ predstavujú parametre charakterizujúce konformné zobrazenie Besselovho elipsoidu na guľovú plochu, „a“ je pólová vzdialenosť kartografického pólu na guľovej ploche, „k1“ je koeficient zmenšenia guľovej plochy a „Š0“ je základná kartografická šírka na guľovej ploche.

Baltský výškový systém po vyrovnaní (Bpv)

Baltský výškový systém po vyrovnaní je kinematický výškový referenčný systém vztiahnutý na strednú hladinu Baltského mora prostredníctvom referenčného bodu, ktorým je nula morského vodočtu v Kronštadte (Fínsky záliv). Bpv používa normálne výšky v zmysle Molodenského teórie, t. j. pri výpočte výšok bodov vyrovnaním sa uplatňujú aj redukcie z tiažového zrýchlenia na namerané prevýšenia získané meraniami v nivelačných sieťach.

Európsky výškový referenčný systém (EVRS)

EVRS je kinematický výškový referenčný systém. Definícia EVRS je založená na štyroch konvenciách:

  1. vzťažná výšková hladina je definovaná ako ekvipotenciálna plocha, na ktorej je potenciál tiažového poľa Zeme konštantný W0 = W0E = konšt. a ktorý je vo výške vodočtu NAP (Normaal Amsterdams Peil) v Amsterdame –,
  2. jednotka dĺžky je meter (sústava SI), jednotka času je sekunda (sústava SI), mierka je konzistentná s geocentrickým koordinovaným časom v súlade s rezolúciami Medzinárodnej astronomickej únie a Medzinárodnej únie geodézie a geofyziky (Viedeň 1991), čo je zabezpečené vhodným relativistickým modelovaním,
  3. výškové zložky predstavujú rozdiely ∆WP medzi potenciálmi WP tiažového poľa Zeme prechádzajúcimi bodmi P a potenciálom W0E konvenčnej nulovej hladiny EVRS. Rozdiel potenciálu – ∆WP je označovaný aj ako geopotenciálna kóta cp, takže platí – ∆Wp = cp= W0E – WP. Normálne výšky sú ekvivalentné s geopotenciálnymi kótami za predpokladu, že je špecifikované referenčné tiažové pole,
  4. EVRS je definovaný pre nulový slapový systém, čo je v súlade s IAG rezolúciami č. 9 a 16 prijatými v Hamburgu v roku 1983.

Gravimetrický systém (S-Gr)

Gravimetrický systém je kinematický referenčný systém definovaný geometrickými a fyzikálnymi parametrami, kde geometrické parametre definujú polohy bodov a fyzikálne parametre definujú charakteristiky tiažového poľa Zeme vztiahnuté k týmto bodom.

Realizácie geodetických referenčných systémov

Realizácia ľubovoľného geodetického referenčného systému predstavuje určenie požadovaných parametrov, ako sú súradnice, výšky alebo tiažové zrýchlenia v zmysle definície systému, ktoré sa vzťahujú na fyzické body stabilizované na zemskom povrchu pre konkrétny (definovaný) okamih. Takáto výsledná množina bodov s určenými parametrami predstavuje referenčný rámec geodetického systému a označuje sa často názvom totožným s názvom geodetického systému, pričom sa niekedy písmeno „S“ predstavujúce slovo systém v kóde systému nahradzuje písmenom „F“ predstavujúcim slovo rámec (z anglického frame = rámec). Na odlíšenie jednotlivých realizácií (rámcov) geodetických referenčných systémov sa používa dvojčíslie alebo štvorčíslie pripojené ku kódu realizácie (rámca) geodetického referenčného systému, pričom pridaný číselný údaj predstavuje spravidla rok výpočtu parametrov alebo rok implementovania realizácie (rámca) geodetického referenčného systému. V prípade, že dochádza k zmenám určovaných parametrov v jednotlivých realizáciách (rámcoch) geodetických systémov, ktoré je možné matematicky vyjadriť (napríklad pohybovými rovnicami), označujeme jednotlivé realizácie (rámce) aj parametrom epochy. Epocha realizácie (rámca) reprezentuje presný dátum, na ktorý sa vzťahuje vypočítaná realizácia (rámec) a vyjadruje sa numericky v jednotkách kalendárneho roka na tri desatinné miesta.

Realizácie geodetických referenčných systémov záväzných na území SR

Názvy, alfanumerické, alebo alfabetické skratky a EPSG kódy realizácií geodetických referenčných systémov záväzných na území SR:

Geodetický referenčný systém Realizácia geodetického referenčného systému Alfanumerický/
alfabetický kód
EPSG kód
Európsky terestrický referenčný systém 1989 Slovenský terestrický referenčný rámec 2009 SKTRF09 = ETRF2000 EPSG::4937 (3D - φλh)
EPSG::4258 (2D - φλ)
EPSG::4936 (3D - XYZ)
Súradnicový systém Jednotnej trigonometrickej siete katastrálnej Jednotná trigonometrická sieť katastrálna JTSK EPSG::2065 (základný poludník Ferro)
EPSG::5513 (základný poludník Greenwich))
Jednotná trigonometrická sieť katastrálna 2003 JTSK03 EPSG::8352 (základný poludník Greenwich)
Baltský výškový systém po vyrovnaní Baltský výškový systém po vyrovnaní Bpv = Bpv (1957) EPSG::8357
Európsky vertikálny referenčný systém Slovenský vertikálny referenčný rámec 2005 SKVRF05 = EVRF2000 EPSG::5730
Gravimetrický systém Gravimetrický systém 1995 S-Gr95 -

Realizácia Európskeho terestrického referenčného systému 1989

Národná realizácia ETRS89 predstavuje súbor geocentrických priestorových súradníc a charakteristík presností vybraných bodov Štátnej priestorovej siete s alfabetickým kódom ŠPS, spracovaných k určitému dátumu pomocou množiny staníc EUREF permanentnej siete postupom definovaným v EUREF smerniciach, na ktoré sú naviazané ostatné body ŠPS. Jej názov je Slovenský terestrický referenčný rámec s alfanumerickým kódom SKTRFyy a ten zodpovedá a reprezentuje národné zhustenie konkrétne zvolenej epochy Európskeho terestrického referenčného rámca s alfanumerickým kódom ETRFyyyy a epochou yyyy.yyy. Súradnice a charakteristiky presností ostatných bodov ŠPS sú určené vo väzbe na národnú realizáciu SKTRFyy, a tým preberajú jej charakteristiky z pohľadu ETRFyyyy a epochy yyyy.yyy.
V súčasnosti platnou národnou realizáciou ETRS89 je SKTRF09, ktorý zodpovedá ETRF2000, epoche 2008.5. SKTRF09 reprezentujú priestorové súradnice všetkých bodov A a B triedy ŠPS a ich charakteristiky presnosti.

Pozn. Nakoľko je SKTRF09 ekvivalentný s ETRF2000 epocha 2008.5, tak sa častokrát pri označovaní súradníc určených prostredníctvom SKPOS, alebo meraním s využitím ŠPS vynecháva označenie SKTRF09 a na označovanie súradníc sa používa priamo iba označenie ETRF2000 epocha 2008.5.

Realizácie súradnicového systému Jednotnej trigonometrickej sieti katastrálnej

Realizácie súradnicového systému Jednotnej trigonometrickej siete katastrálnej sú:

  • a) realizácia JTSK, ktorá je definovaná súborom rovinných súradníc bodov Štátnej trigonometrickej siete; je záväzná pre zdokumentovanie a preberanie výsledkov geodetických a kartografických činností pre informačný systém geodézie a kartografie alebo pre informačný systém katastra nehnuteľností, je súčasne záväzná aj pre zdokumentovanie geodetických a kartografických činností, ktorých výsledky sa zobrazujú alebo používajú spolu s údajmi informačného systému geodézie a kartografie alebo informačného systému katastra nehnuteľností,
  • b) realizácia JTSK03, ktorá je definovaná súborom rovinných súradníc bodov Štátnej priestorovej siete s jednoznačne definovaným matematickým vzťahom k realizácii ETRS89, primárne sa využíva na transformáciu z realizácie geodetického referenčného systému ETRS89 do realizácie JTSK.

Podrobnejšie sú obe realizácie popísané v technickej správe: Súradnicový systém jednotnej trigonometrickej siete katastrálnej a jeho vzťah k Európskemu terestrickému referenčnému systému 1989

Realizácia Baltského výškového systému po vyrovnaní

Realizácia Baltského výškového systému po vyrovnaní predstavuje súbor normálnych výšok podľa Molodenského a charakteristík presností bodov Štátnej nivelačnej siete určených vyrovnaním opakovaných nivelačných meraní vzhľadom na jeden základný alebo množinu viacerých základných nivelačných bodov a označuje sa alfanumerickým kódom Bpvyy. Normálna výška základného nivelačného bodu alebo základných nivelačných bodov je určená vo väzbe na medzinárodné vyrovnanie európskych nivelačných sietí k strednej hodnote reprezentujúcej nulu morského vodočtu v Kronštadte. V súčasnosti platnou realizáciou Baltského výškového systému po vyrovnaní je realizácia Bpv (1957). Normálne výšky realizácie Bpv (1957) boli získané súborným vyrovnaním nivelačných sieti bývalých socialistických štátov z roku 1957 a nemajú určené charakteristiky presností.

Realizácia Európskeho vertikálneho referenčného systému

Národná realizácia EVRS predstavuje súbor geopotenciálnych kót, normálnych výšok podľa Molodenského a charakteristík presností vybraných bodov Štátnej nivelačnej siete a Štátnej priestorovej siete určených vyrovnaním vzhľadom na jeden základný alebo množinu viacerých základných nivelačných bodov určených v rámci medzinárodného vyrovnania vyšších rádov nivelačných sieti Európskych štátov. Národnú realizáciu EVRS nazývame Slovenský vertikálny referenčný rámec a označujeme ju alfanumerickým kódom SKVRFyy, pričom SKVRFyy zodpovedá a reprezentuje národné zhustenie konkrétnej realizácie Európskeho vertikálneho referenčného rámca označeného alfanumerickým kódom EVRFyyyy. V súčasnosti platnou národnou realizáciou EVRF je SKVRF05, ktorá zodpovedá realizácii EVRF2000 vztiahnutej na jeden referenčný bod NAP.

Realizácia Gravimetrického systému

Realizácia Gravimetrického systému predstavuje súbor tiažových zrýchlení a charakteristík presností bodov Štátnej gravimetrickej siete a ďalších vybraných bodov geodetických základov určených z vyrovnania vykonaných absolútnych a relatívnych gravimetrických meraní v určitom období. Realizácia Gravimetrického systému sa označuje alfanumerickým kódom S-Gryy. V súčasnosti Platnou národnou realizáciou Gravimetrického systému je S-Gr95.

Transformácie

Transformácia predstavuje matematickú operáciu, ktorá zabezpečuje zmenu súradníc z jedného geodetického systému do iného. Parametre transformácie možno odvodiť iba empiricky pomocou identických bodov, ktoré majú určené súradnice v oboch systémoch. Presnosť transformácie býva ovplyvnená počtom, rozmiesteným a kvalitou identických bodov. Vo všeobecnosti je presnosť lokálnych transformačných kľúčov vyššia, ako globálnych, avšak ich nevýhodou je, že je potrebné tieto kľúče definovať pre každú oblasť osobitne. Taktiež platí, že iný výber identických bodov vedie k odhadu odlišných transformačných kľúčov (parametrov), čo vedie k nejednoznačným výsledkom pri používaní rôznych kľúčov v rovnakých oblastiach. Globálne, resp. národne transformačné kľúče poskytujú jedinečné výsledky pre veľké územia, avšak s nižšou presnosťou. Ich výhodou je, že poskytujú pri použití jedinečnosť a nedochádza pri ich používaní rôznymi používateľmi k získaniu odlišných výsledkov.

Schéma transformácie
Schéma transformácie

Konverzia predstavuje matematickú operáciu, ktorá zabezpečuje zmenu z jedného súradnicového systému do iného pri zachovaní geodetického referenčného systému alebo geodetického systému. Vo všeobecnosti je konverzia jednoznačná a s vysokou presnosťou.

Schéma konverzie
Schéma konverzie

Ukážka uplatnenia pojmov transformácia a konverzia na ETRS89 (ETRF2000) → S-JTSK(JTSK03):

Ukážka uplatnenia pojmov transformácia a konverzia na ETRS89 - S-JTSK(JTSK03)

EPSG kódy transformácií geodetických referenčných systémov záväzných na území SR:

Zdrojový geodetický referenčný systém Cieľový geodetický referenčný systém EPSG kód transformácie
S-JTSK (JTSK03) S-JTSK (JTSK) EPSG::8364
S-JTSK (JTSK) S-JTSK (JTSK03) EPSG::8364
ETRS89 (ETRF2000) S-JTSK (JTSK03) EPSG::8365
S-JTSK (JTSK03) ETRS89 (ETRF2000) EPSG::8367
ETRS89 (ETRF2000) S-JTSK (JTSK) EPSG::8442
S-JTSK (JTSK) ETRS89 (ETRF2000) EPSG::8443
ETRS89 (ETRF2000) 3D ETRS89 (ETRF2000) 2D + Bpv EPSG::8361
ETRS89 (ETRF2000) 2D + Bpv ETRS89 (ETRF2000) 3D EPSG::8361
ETRS89 (ETRF2000) 3D ETRS89 (ETRF2000) 2D + EVRF2007 EPSG::8362
ETRS89 (ETRF2000) 2D + EVRF2007 ETRS89 (ETRF2000) 3D EPSG::8362
ETRS89 (ETRF2000) 2D + Bpv ETRS89 (ETRF2000) 2D + EVRF2007 EPSG::8363
ETRS89 (ETRF2000) 2D + EVRF2007 ETRS89 (ETRF2000) 2D + Bpv EPSG::8363

Transformácia ETRS89 ↔ S-JTSK

Na transformovanie súradníc bodov medzi ETRS89(ETRF2000) a S-JTSK(JTSK03) sa používa globálny transformačný kľúč vyjadrujúci vzťah medzi elipsoidom GRS80 a Besselovým elipsoidom 1841. Globálny transformačný kľúč je platný pre celé územie Slovenska a bol odhadnutý na základe 684-och identických bodov Štátnej priestorovej a trigonometrickej siete, ktoré mali presne určené súradnice v oboch geodetických systémoch. Globálny transformačný kľúč predstavuje sedem transformačných parametrov vypočítaných priestorovou podobnostnou transformáciou Burša-Wolfovým modelom. Parametre globálneho transformačného kľúča sú nasledovné:

  • Smer transformácie S-JTSK(JTSK03) → ETRS89 (ETRF2000)
  • Translácia v smere osi X: tx = 485,021 m,
  • Translácia v smere osi Y: ty = 169,465 m,
  • Translácia v smere osi Z: tz = 483,839 m,
  • Rotácia osi X: rx = –7,786342",
  • Rotácia osi Y: ry = –4,397554",
  • Rotácia osi Z: rz = –4,102655".
  • Parameter zmeny mierky: m = 0,000000 ppm,
  • Smer transformácie ETRS89 (ETRF2000) → S-JTSK(JTSK03)
  • Translácia v smere osi X: tx = –485,014055 m,
  • Translácia v smere osi Y: ty = –169,473618 m,
  • Translácia v smere osi Z: tz = –483,842943 m,
  • Rotácia osi X: rx = 7,78625453",
  • Rotácia osi Y: ry = 4,39770887",
  • Rotácia osi Z: rz = 4,10248899",
  • Parameter zmeny mierky: m = 0,000000 ppm.“.

Vzťah medzi pôvodnou realizáciou JTSK a novou realizáciu JTSK03 súradnicového systému S-JTSK vyjadrujú vektory súradnicových rozdielov definované v rovine JTSK03 na 670 identických bodoch. Ide o rovnakú množinu identických bodov, ktorá bola použitá aj na výpočet 7-ich transformačných parametrov globálneho transformačného kľúča zníženú o 14 bodov vylúčených na základe prekročenia stanovených kritérií. Vypočítané súradnicové rozdiely charakterizujú systematickú nehomogenitu pôvodnej realizácie JTSK, avšak nevystihujú detailnú nehomogenitu menších lokalít na centimetrovej úrovni. Pre účely jednoznačnej definície transformačného vzťahu medzi realizáciami JTSK a JTSK03 bolo potrebné súradnicové rozdiely vyjadriť v tvare pravidelnej mriežky a definovať spôsob interpolácie. Za týmto účelom boli súradnicové rozdiely medzi JTSK a JTSK03 v tvare elipsoidických súradníc na Besselovom elipsoide 1841 pre jednotlivé osi interpolované metódou krigging softvérom Surfer do pravidelnej mriežky tzv. gridu s krokom 0,0168° (φ) x 0,025° (λ), ktoré boli neskôr prevedené do štandardu NADCON a v tomto tvare boli implementované do Rezortnej transformačnej služby zriadenej Rozhodnutím predsedníčky ÚGKK SR č. P-666/2013 zo dňa 30.1.2013. Rezortná transformačná služba je voľne dostupná širokej verejnosti prostredníctvom rezortného geoportálu a pri transformácii údajov z JTSK03 do JTSK a späť využíva bilineárnu interpoláciu gridu súradnicových rozdielov vyjadrených v tvare elipsoidických súradníc na Besselovom elipsoide 1841 implementovanými v tvare NADCON. To znamená, že rovinné súradnice JTSK resp. JTSK03 sú najprv prepočítané rovnicami Křovákovej projekcie na Besselov elipsoid 1841, tu dôjde ku korekcii súradníc o vyinterpolovanú hodnotu z implementovaného gridu a následne sa opravené elipsoidické súradnice opäť prepočítajú do roviny JTSK resp. JTSK03 rovnicami Křovákovho zobrazenia. Gridy súradnicových rozdielov v tvare NADCON sú voľne dostupné na stiahnutie na rezortnom geoportáli v záložke Geodetické základy / Na stiahnutie).

Okrem týchto gridov súradnicových rozdielov v tvare NADCON bola ako produkt Rezortnej transformačnej služby spracovaná Prevodová interpolačná tabuľka obsahujúca rozdiely medzi realizáciami JTSK03 a JTSK v rovine realizácie JTSK03 s krokom 1x1 km v textovom tvare. Prevodová interpolačná tabuľka je voľne dostupná na viacerých miestach napr. tu. Rozsah Prevodovej interpolačnej tabuľky presahuje územie Slovenska preto, aby bolo možné po jej implementácii vykonávať aj transformáciu súradníc z pohraničných pásiem.

Viac informácii o transformácii ETRS89 ↔ S-JTSK sa dočítate vo voľne dostupnej technickej správe: Súradnicový systém jednotnej trigonometrickej siete katastrálnej a jeho vzťah k Európskemu terestrickému referenčnému systému 1989.

Transformácia ETRS89-h ↔ Bpv

Elipsoidické výšky určené v národnej realizácii ETRS89 pomocou technológie GNSS sú definované ako geometrické odľahlosti bodov od povrchu referenčného elipsoidu GRS80 merané po normále. Na transformáciu elipsoidických výšok ETRS89-h na normálne nadmorské výšky Baltského výškového systému po vyrovnaní sa používa Digitálny výškový referenčný model – verzia 05.2005 (ďalej DVRM05).

DVRM05 vznikol fitovaním kvázigeoidu GMSQ03B na 304 vybraných bodov Štátnej priestorovej siete (ŠPS). Proces výpočtu využil poznanie elipsoidickej výšky ETRS89 a normálnej výšky Bpv na vybraných bodoch ŠPS, čím bola pre konkrétne polohy získaná skutočná výška kvázigeoidu nad referenčným elipsoidom GRS80. Z takto určených rozdielov bol vytvorený tzv. Digitálny model reziduálnej zložky DMRZ-GMSQ03B, ktorý modeloval rozdiely medzi interpolovanou (teoretickou) výškou kvázigeoidu GMSQ03B a normálnou nadmorskou výškou v systéme Bpv. DVRM05 bol následne získaný jednoduchým odčítaním modelu tejto reziduálnej zložky DMRZ-GSMQ03B od modelu kvázigeoidu GMSQ03B. Pre overenie presnosti vypočítaného kvázigeoidu bol DVRM05 otestovaný na vybranej nezávislej množine bodov tvorenej 563 bodmi ŠPS, ktoré nevstúpili do fitovania. Stredná chyba reziduí na testovacích bodoch dosiahla hodnotu 34 mm, na základe čoho možno tvrdiť, že presnosť DVRM05 je na úrovni technickej nivelácie.

Viac o tvorbe DVRM05 sa môžete dočítať tu alebo tu. Transformácia ETRS89-h ↔ Bpv je dostupná aj online prostredníctvom Rezortnej transformačnej služby.

Transformácia ETRS89-h ↔ EVRS

Na transformáciu normálnych výšok určených v realizácii EVRS (EVRF2007) a elipsoidických výšok určených v národnej realizácii ETRS89, definovaných nad elipsoidom GRS80 sa používa digitálny model kvázigeoidu DMQSK2014-E verzia 06.2014.

DMQSK2014-E využíva vzťah medzi Bpv a EVRS (EVRF2007) na základe ktorého bol vytvorený digitálny model reziduálnej zložky DMRZ-H pomocou vybranej množiny 93 bodov. DMQSK2014-E bol následne získaný jednoduchým odčítaním modelu tejto reziduálnej zložky DMRZ-H od modelu kvázigeoidu DVRM05. Na základe vykonaného testovania na nezávislých bodoch bola získaná štandardná odchýlka 1σ veľkosti 23mm. Na základe toho možno konštatovať, že presnosť DMQSK2014-E dosahuje porovnateľnú presnosť ako DVRM05 t.j. dosahuje presnosť technickej nivelácie (samozrejme pri predpoklade kvalitne určenej elipsoidickej výšky). Tu je ale potrebné poznamenať, že definovaná presnosť kvázigeoidu DMQSK2014-E môže byť skreslená nízkym počtom testovacích bodov.

Transformácia ETRS89-h ↔ EVRS je dostupná aj online prostredníctvom Rezortnej transformačnej služby.


Publikované: 02.01.2015 / Aktualizované : 
28.02.2018 

  • Poslať stránku e-mailom
  • Tlačiť